極值問題有關的問題，只有3天

1.有4袋糖果，任3袋都超過60顆〈也就是最少61顆〉，請問這4袋糖果總共至少有幾顆？

4袋糖果，
有2袋是 各20顆
有2袋是 各21顆

這樣任選袋，至少是61顆

總共 20+20+21+21=82顆

Ans：這4袋糖果總共至少有82顆



2.另外我還有一題，請幫我看看是否錯誤，題目如下：
有一家百貨公司舉辦週年慶，購物滿1000圓，回饋現金350圓。曉明身上有2600圓，最多可買回多少錢的東西？
我寫5200元，如果有誤，請寫出算式和解答，感謝您的的幫忙。


開始有2600元
1.買 1000元， 餘1600元，回饋350元 1600+350=1950元
2.買 1000元， 餘950元 ，回饋350元 950+350=1300元
3.買 1000元， 餘300元 ，回饋350元 300+350=650
4.買 650元， 餘 0 元，沒有回饋，錢都用光
共買了 1000+1000+1000+650=3650元

Ans：最多可買回3650元的東西

以上，希望對你有幫助



2012-01-19 21:47:43 補充：
這樣任選袋，至少是61顆
改為
這樣任選3袋，至少是61顆

1 以xi 表示第i袋糖果的數目

x1 + x2 + x3 >= 61

x2 + x3 + x4 >= 61

x1 + x2 + x4 >= 61

x1 + x3 + x4 >= 61

3(x1 + x2 + x3 + x4) >= 61 * 4 = 244

x1 + x2 + x3 + x4 >= 244/3 = 81.333

因此這4袋糖果總共至少有82顆

2 好明顯每次曉明最好買剛剛總值1000元的物品

2600 -> 2600 - 1000 + 350 = 1950

1950 -> 1950 - 1000 + 350 = 1300

1300 -> 1300 - 1000 + 350 = 650

曉明最多可買回1000 + 1000 + 1000 + 650 = 3650