點計a^a^a

1)(aᵃ)ᵃ / a^(aᵃ)= a^a² / a^(aᵃ)= a ^ (a² - aᵃ)
當 0 < a < 1 ,
a² < a 而 aᵃ > a ,
故 a² - aᵃ < 0
得 a ^ (a² - aᵃ) > 1
即 (aᵃ)ᵃ > a^(aᵃ)
當 1 < a < 2 ,
a² > aᵃ
故 a² - aᵃ > 0
得 a ^ (a² - aᵃ) > 1
即 (aᵃ)ᵃ > a^(aᵃ)
當 a = 2 ,
(aᵃ)ᵃ = a^(aᵃ)
當 a > 2 ,
a² < aᵃ
故 a² - aᵃ < 0
得 a ^ (a² - aᵃ) < 1
即 (aᵃ)ᵃ < a^(aᵃ)
2)a^a^a = a^(aᵃ)

2012-01-17 15:36:36 補充：
因為習慣上是由右看起。

2012-01-17 22:21:25 補充：
我無講大話!!
你a^b^c^d^e^f 由左看起不如寫成 a^(bcdef) ,無必要寫成多層次方。
所以多層次方都是由右看起的。

x^x^x=x^(x^x)=/=(x^x)^x

If you don't trust me, you can go to the wolfram alpha and find the differential

coefficient of it and you will find out the truth.