三角函數求解

圖片參考：http://ss946719.myweb.hinet.net/sincos45.bmp


tan θ + cot θ = 13 / 6

sinθ / cosθ + cosθ / sinθ = 13 / 6

(sin² θ + cos² θ) / (sin θ cos θ) = 13 / 6

1 / (sin θ cos θ) = 13 / 6

sin θ cos θ = 6 / 13


另解 :

tan θ + cot θ = 13 / 6

tan θ + 1 / tan θ = 13 / 6

6 tan² θ - 13 tan θ + 6 = 0

(2tan θ - 3) (3tan θ - 2) = 0

tan θ = 3/2 (捨去因 0° < θ < 45° , tan θ < 1)

或 tan θ = 2/3

故
sin θ = 2 / √(2² + 3²) = 2 / √13
cos θ = 3 / √(2² + 3²) = 3 / √13

sin θ cos θ = 6 / 13

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