請問數學和應用數學 有何不同

應用數學 是應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其他範疇（尤其是科學）的數學分枝，可以說是純數學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、拉普拉斯變換、傅里葉變換、複變分析、數值方法、機率論、數理統計、運籌學、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。圖論應用在網路分析，拓撲學在電路分析上的應用，群論在結晶學上的應用，微分幾何在規範場上的應用，自動控制理論在計算上的應用，黎曼幾何應用於相對論，數理邏輯應用於計算機，最小二乘法應用于飛機起降時自動控制，利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術（1979年數學家獲得諾貝爾醫學獎，）數論應用在密碼學，博弈論、機率論、統計學應用在經濟學，線性規劃用於生產安排調度，都可見數學在不同範疇的應用。應用數學思考將抽象的數學工具運用在解答科學、工商業及其他領域上之現實問題。應用數學中的一重要領域為統計學，它利用機率論為其工具並允許對含有機會成分的現象進行描述、分析與預測。大部份的實驗、測量及觀察研究需要統計對其資料的分析。
數學 是利用語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。藉助語言闡述關係（數量關係，結構關係，前後變化關係）的學科，透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。今日，數學使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，之後會發現許多應用。數學不是占數術。數學不是會計學。數學不是物理。而會計師的工作就是算術運算，他們只需檢查計算是否準確。證明和反證假設對數學家很重要但對會計師毫不重要。如高等抽象數學的發展不能改善簿記的精確性和效率，和會計學毫無關係。 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%94%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6