一個國三生的數學問題=ˇ=

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2012-01-13 4:33 am

請問：三角形ABC，邊AB=邊AC，角A=120度，求外心到角A的距離是多少？

更新1:

我 .. 我要答案+過程 ..

更新2:

對 .. 對不起 .. 我忘了打 .. 邊AB=邊AC=8 ... 所以答案要有數字 ...

更新3:

為什麼是8 .. 可不可以用比較淺險的做法？

回答 (4)

2012-01-13 6:47 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01636710/o/101201120604213869668570.jpg

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01636710/o/101201120604213869668581.jpg

希望對你有幫助...

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Rosy

2012-01-13 10:49 pm

三角形ＡＢＣ中，Ｏ為外心，
1.若角Ａ為銳角時，角ＢＯＣ＝２角Ａ.
2.若角Ａ為鈍角時，則角ＢＯＣ＝３６０－２角Ａ.
3.銳角三角形之外心落於三角形內部.
4.直角三角形之外心落於三角形斜邊上.
5.鈍角三角形之外心落於三角形外部.

因為角Ａ＝１２０度，所以外心落在三角形外部。
且得到角ＢＯＣ＝３６０－（２ｘ１２０）＝１２０度。

因為角Ａ＝１２０度，做高於ＢＣ線段上為Ｄ點，得ＡＤ＝４
＊（３０、６０、９０度的直角三角形，其三邊比＝１：根號３：２）

又三角形ＡＢＣ與三角形ＢＯＣ為相似三角形。
所以ＯＤ＝ＡＤ＝４

得到ＡＯ＝８

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螞蟻雄兵

2012-01-13 5:01 am

請問：三角形ABC，邊AB=邊AC，角A=120度，求外心到角A的距離是多少？
Sol
設AB=x
AB=AC
外心O在∠BAC分角線上
∠BA=60度
△ABO為正△
AO=AB=x

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[匿名]

2012-01-13 4:37 am

外心公式, R= a b c / 4 △

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收錄日期: 2021-04-30 16:26:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120112000010KK06042

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