2男吃5包子，6女吃7包子，共吃18包子，各幾人？

3男9女

假設男生x人 女生y人-----x y須為正整數或0
2個男生吃5個包子 所以1個男生吃5/2個包子
6個女生吃7個包子 所以1個女生吃7/6個包子

(5/2)x+(7/6)y=18
令 x=0 y=108/7 不成立
x=1 y=93/7 不成立
x=2 y=78/7 不成立
x=3 y=9 成立
x=4 y=48/7 不成立
x=5 y=33/7 不成立
x=6 y=18/7 不成立
x=7 y=3/7 不成立
x=8 以後 y均為負數 均不成立

所以是3男9女

設男生x 人，女生y人
(5/2)x+(7/6)y=18
15x+7y=108
7y<=108
y<=15.428
y<=15
7y=108－15x
7y=105－14x+3－x
y=15－2x+(3－x)/7
存在0或正整p使得
(3－x)/7=p
3－x=7p
x=3－7p
y=15－2(3－7p)+p=9+8p
9+8p<=15
8p<=6
p=0
y=9
x=3

2.5a+(7/6)b=18
15a+7b=108
a=3,b=9
(包子可以分著吃)

2012-01-15 02:00:36 補充：
15a+7b=108
15a=108-7b
a=3-7c
c=0,a=3,b=9
a=7k+3,b=-15k+9
a,b為正整數者，只有k=0
==> a=3,b=9