求數學高手幫忙( 要解答過程), 萬分感謝!!

已知橢圓 E: x^2/2+y^2=1
(a) 若直線 L : y = mx+ c 與橢圓 E 相切，證明 c^=2m^2+ 1。推導出若直線 L 過點 (h,k)，則
( h^2-2 )m^2-2hkm +(k^2-1) = 0。
(b) 求過點 ( 根號2,2) 並與橢圓 E 相切的兩直線的方程。
(c) 設 P(h,2) 為直線 y=2 上一點，其中h 不等於正負根號2 。設過點 P 並與橢圓
E 相切的兩直線 L1 及 L2 的斜率分別為 m1 及 m2 。
(i) 求m1+m2 及 m1m2 。
(ii) 若 L1 及 L2 的夾角是派/4，求點P 。