數位邏輯的補數的問題

一、 2的補數表示法中1 0010101代表

紅色部份是1﹐因此是負數

將0010101調轉1101010﹐再加1﹐得1101011

這個數的值是1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^3 + 1 * 2 + 1 = 107

因此原數為-107(十進位)

二、10010011是以 2補數(2 's complement)表示之整數，其十進位數字為何？

紅色部份是1﹐因此是負數

將0010011調轉1101100﹐再加1﹐得1101101

這個數的值是1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 = 109

因此原數為-109(十進位)



2012-01-10 20:55:26 補充：
請問是不是8位元的最左邊的數字是1才代表是負數？ 是的。

在計算2的補數時；
首先判斷最左邊的位元；0代表正數；1代表負數
其中：當1代表負數出現時，必需對二進位進行反相運算再+1例：2的補數表示為00110101代表？
答：
判斷最左邊的位元為0表示正數；則不用進行反運算
1*2^5+1*2^4+1*2^2+1*2^0=32+16+4+1=53例：2的補數表示為10110101代表？
答：
判斷最左邊的位元為1表示負數，則必需對二進位進行反相運算再+1
１０１１０１０１
　　ll
　　v
０１００１０１０然後再＋１　＝＞０１００１０１１負的（1*2^6+1*2^3+1*2^1+1*2^0）=負的（64+8+2+1）=負的75 一> －７５

所以你最後面問的：

２補數１０００００１代表：

負的　０１１１１１０＋１

＝　－６３