概率多邊形

某凸多邊形有65條對角線，問有多少條邊設有 n 條邊(即n個點) , 兩點確定一邊或一對角線,故對角線數 + 多邊形邊數 = nC265 + n = nC2
65 + n = n(n-1)/2
n² - 3n - 130 = 0
(n - 10) (n + 13) = 0
n = 10 或 n = - 13(捨)共有 10 條邊。
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現有asdfgh六個字母，求as不可相鄰而排的排列數目先排 d f g h 共 4P4 = 24 種排列, 例如
( ) d ( ) f ( ) g ( ) h ( )
5 個 ( ) 放入 a 及 s 保證不相鄰 , 共 5P2 = 20 種方法as不可相鄰而排的排列數目 = 4P4 * 5P2 = 24 * 20 = 480
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求八邊形的對角線數目（請用概率回答）和第一題同理 , 8C2 - 8 = 8(8 - 1)/2 - 8 = 20條。

2012-01-08 21:37:14 補充：
修正第2題 :

n² - 3n - 130 = 0
(n + 10) (n - 13) = 0
n = 13 或 n = - 10(捨)

共有 13 條邊。

2012-01-08 21:39:49 補充：
應該是第1題。