國中數學一元二次方程式應用問題

1.等腰直角三角形的斜邊長為a，其面積為_______
Sol
斜邊中線=a/2
面積=a*(a/)/2=a^2/4
or
腰長=x
x^2+x^2=a^2
x^2=a^2/2
面積=(1/2)x^2=a^2/4

2坐標平面上有A、B(-3，0)、C(7，0)三點，且AB=AC=13，則點A坐標
為__________________，又三角形ABC的面積為____平方單位。
Sol
設A(x，y)
AB^2=(x+3)^2+y^2=169
AC^2=(x－7)^2+y^2=169
x^2+6x+9=x^2－14x+49
x=2
y=+/-12
A(2，+/-12)
BC^2=10
AB=13，AC=13，BC=10
13^2－(10/2)^2=12^2
ABC面積=12*10/2=60

1.等腰直角三角形的斜邊長為a，其面積為_______

等腰直角三角形的斜邊與腰邊比是 根號2比1
斜邊長為a 所以腰邊長為a/(根號2)
面積為﹝ a/(根號2)*a/(根號2)﹞=(a的平方)/4

2坐標平面上有A、B(-3，0)、C(7，0)三點，且線段AB=線段AC=13，則點A坐標為__________________，又三角形ABC的面積為____平方單位。

B(-3，0)、C(7，0)同在x軸上 BC=10 取中點D(2，0) BD=CD=5
AB=AC=13
三角形ABD=三角形ACD 為直角三腳形 AD=根號(13平方-5平方)=12
A坐標為(2，12)或(2，-12)
三角形ABC的面積為(10*12)/2=60平方單位。