請問三題一元一次應用題

1 學生分配宿舍，如果7人住一間，則有6個人無宿舍可住；若9人住一間，
則空出一間沒有人住，另外還有一間只住2個人，請問宿舍有多少間？學生
多少人？
Sol
設宿舍有x間，學生y人
y－6=7x
y=9(x－2)+2
7x+6=9(x－2)+2
7x+6=9x－16
2x=22
x=11
y=83

2 飛天豬騎腳踏車上學，於7：10從家門出發，以時速30公里騎到一半的
路程時腳踏車的鏈條脫落，他下車修了8分鐘之後決定改搭計程車上學，
恰好於7：30到校。已知計程車平均時速60公里，請問飛天豬的家距離學校
多少公里？
Sol
設飛天豬的家距離學校x公里
30－10－8=12
時速30公里=分速0.5公里
時速60公里=分速1公里
(x/2)/0.5+(x/2)/1=12
x/2+x/2=12
x=12

3 一件工程，團團一個人獨做要20天才能做完，圓圓獨做要25天才能完工。
現在若兩人一起做這個工程，工作期間團團休假3天，圓圓休假5天，則整個
工程需要幾天才能完工？
Sol
(1/20)+(1/25)
=(5/100)+(4/100)
=9/100
1+3/20+5/25
=(20+3+4)/20
=27/20
(27/20)/(9/100)
=(27/20)**(100/9)
=15

學生分配宿舍，如果7人住一間，則有6個人無宿舍可住；若9人住一間，則空出一間沒有人住，另外還有一間只住2個人，請問宿舍有多少間？學生多少人？

假設房間共x間
7人住一間，則有6個人無宿舍可住-----(7x+6) 表示總人數
9人住一間，則空出一間沒有人住，另外還有一間只住2個人-----9(x-2)+2 表示總人數
(7x+6)=9(x-2)+2
2x=22 x=11間
代入(7x+6)=83 總人數83人

飛天豬騎腳踏車上學，於7:10從家門出發，以時速30公里騎到一半的路程時腳踏車的鏈條脫落，他下車修了8分鐘之後決定改搭計程車上學，恰好於7:30到校。已知計程車平均時速60公里，請問飛天豬的家距離學校多少公里？
飛天豬上學共花了20分鐘----7點10分出門 7點30分到校
其中修車花了8分鐘 所以騎腳踏車跟坐計程車共是12分鐘

計程車平均時速60公里剛好是腳踏車時速30公里的2倍
所以只要花一半時間
假設搭計程車x分鐘 騎腳踏車就是2x
x+2x=12 x=4
4*60*(1/60)+8*30*(1/60)
=4+4=8公里


一件工程，團團一個人獨做要　20　天才能做完，圓圓獨做要　25　天才能完工。現在若兩人一起做這個工程，工作期間團團休假3天，圓圓休假5天，則整個工程需要幾天才能完工？

一件工程，團團一個人獨做要　20　天才能做完，圓圓獨做要　25　天才能完工 所以團團工作速度是(1/20)
團團工作速度是(1/25)
兩人一起做這個工程，工作期間團團休假3天，圓圓休假5天 所以要先減去另一人做的
1-(5/20)-(3/25)=63/100
假設二人一起做x天把剩的做完
x*(1/20+1/25)=63/100
x=7----二人一起做的
再加上各自做的 7+8=15天