F.4 maths

2012-01-04 7:31 pm

當2x^3+kx^2+5x+4除以x-2時,所得的餘數是6,求k的值

回答 (3)

2012-01-04 8:09 pm

✔ 最佳答案

設f(x)=2x^3+kx^2+5x+4
f(x)除x-2時所得餘數為f(2)
則
2(8)+k(4)+5(2)+4 = 6
16 + 4k + 10 + 4 = 6
k = - 6

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2012-01-04 9:40 pm

f(x)=2x^3+kx^2+5x+4
f(2)=2(2)^3+k(2)^2+5(2)+4
6=30+4k
k=-6

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2012-01-04 8:12 pm

答案：-6

設 f(x) = 2x^3 + kx^2 + 5x + 4
因為餘數 = 6，跟據餘式定理，可得 f(2) = 6
2(2)^3 + k(2)^2 + 5(2) + 4 = 6
16 + 4k + 10 + 4 = 6
k = -6

參考: 知識

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