奧數比賽題目

第6個=果度錯左

另外

(x1)(x2)(x3) (正整數) >-2

你想指邊個係正整數?@@

2012-01-02 22:56:24 補充：
x1,x2,x3
呢3個數比唔比重複??

同埋如果x2,x3係負數,x1係正數

敢(x1)(x2)(x3)>-2呢個條件已經唔需要考慮

因為3個數相乘必為正數

所以只需考慮x1 + x2 + x3 = 3 呢個條件

即x1 - x2' - x3' = 3

x2 = - x2' (x2'係正整數)
x3 = - x3' (x3'係正整數)

敢樣咪姐係有無限個組合?!@@

2012-01-03 21:34:21 補充：

圖片參考：http://i.imgur.com/gqIPE.gif



圖片參考：http://i.imgur.com/3613T.gif



圖片參考：http://i.imgur.com/rHXCq.gif


圖片參考：http://i.imgur.com/ZLXnj.gif



圖片參考：http://i.imgur.com/ttqVK.gif



圖片參考：http://i.imgur.com/zSWpc.gif


a > -2
b > -2
c > -2

a + b + c = 3, a,b,c是整數

首先a,b,c不能可3個都係負數,因為負數 +負數 +負數 一定係負數


考慮當中3個數都大過或等於0
a b c
0 0 3
0 1 2
1 1 1

0 0 3 有3個組合
0 1 2 有6個組合
1 1 1 有1個組合

考慮當中2個數都大過等於0, 另一個負數,而唯一大過-2 ge負整數係 -1
即
a + b + c = 3
a + b - 1 = 3
a + b = 4

a b c
0 4 -1
1 3 -1
2 2 -1

0 4 -1 有6個組合
1 3 -1 有6個組合
2 2 -1 有3個組合

考慮當中1個數大過等於0, 另兩個負數,而唯一大過-2 ge負整數係 -1
即
a + b + c = 3
a - 1 - 1 = 3
a = 5

a b c
5 -1 -1

5 -1 -1 有3個組合

總共有 (3+6+1)+(6+6+3)+(3)


2012-01-03 21:34:56 補充：
總共有 (3+6+1)+(6+6+3)+(3) = 28個組合

2012-01-03 21:56:04 補充：
http://i.imgur.com/pfw9W.gif

補上呢條(果兩條公式ge證明,見上面)
1^3 + 3^3 + 5^3 +...+ 19^3

我計到27 不過可能係我錯~我f.1炸!!

係wor......畢氐定理...唔記得左依個公式....
係唔係a^2+b^2=c^2??

2012-01-03 09:40:18 補充：
小子
黠會無限?
x1 + x2 + x3 = 3
最小係-1,最大都係4/5 姐.....
點會無限呢?

2012-01-03 09:41:06 補充：
俾唔俾重複我都唔知....題目冇話得又冇話唔得

全部都係等腰直角,用畢氐定理計,AB=3+12=15cm?