請問一下，積分裡的數可以提出來放到外面嗎？

2012-01-01 1:11 am

請問一下，積分裡的數可以提出來放到外面嗎？

例如：

∫ -2cosx dx

我可以把它變成 -2∫ cosx dx這樣嗎？

回答 (3)

2012-01-01 1:20 am

✔ 最佳答案

可以，但是只能提出常數唷!

2011-12-31 17:28:28 補充：
∫ K cosx dx = K ∫ cosx dx 我相乘關係的常數可以提出，但跟x有關的就不能夠提出
ex:∫ 2x cosx dx 不能變成 2x∫ cosx dx

參考: 我

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2012-01-01 6:32 pm

這是積分基本公式之一︰∫kf(x)dx = k∫f(x)dx.

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2012-01-01 2:17 am

可以

∫rx^n dx=r∫x^n dx

但是只能提出常數項
被積分的變數不能提出

希望對你有幫助

2012-01-01 21:43:15 補充：
正確的說法是

∫rf(x) dx=r∫f(x) dx

計算出來就是 ∫rf'(x)=r∫f'(x)=rf(x)+c

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