線性代數 求固有值與固有向量的問題

2011-12-28 9:34 pm
一個矩陣 求他的固有向量和固有值 (以下快速帶過 問題在最後面)5 -3 -28 -5 -4-4 3 3算出三個固有值都是1帶入4x1-3x2-2x3=0 得出兩個固有向量(3 4 0) (1 0 2) 以上是解答的答案 因為三個固有值只對應到兩個固有向量所以不能對角化那請問 0 -2 3為什麼不能當作固有向量? 帶進去不是也可以嗎??? 0 -2 3也跟其他兩個線性獨立! 請各位大大幫解答一下><
更新1:

對吼 不是獨立 那請問要怎麼快速找到正確的固有向量呢 還是每次都一定要檢查有沒有線性獨立

回答 (3)

2011-12-29 12:46 am
不能對角化,只能化為JORDAN FORM.
請自己參考Jordan Form 及
廣義特徵向量(Generalized eigenvectors)。
WIKI:
http://en.wikipedia.org/wiki/Jordan_normal_form
2011-12-28 9:48 pm
你確定 {(0,-2,3),(3,4,0),(1,0,2)} 是線性獨立?


收錄日期: 2021-05-04 01:48:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111228000015KK02878

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