如果a^(2x)=5(a不等於0),則(a^(3x)+a^(

2011-12-28 5:21 am
如果a^(2x)=5(a不等於0),則(a^(3x)+a^(-3x))/(a^(x)+a^(-x))之值為何?

回答 (5)

2011-12-28 5:47 am
✔ 最佳答案
如果a^(2x)=5(a不等於0),則(a^(3x)+a^(-3x))/(a^(x)+a^(-x))之值為何?

分子,分母 同乘以 a^x,其值不變
則 原式變為
a^4x + a^-2x / a^2x + a^0
=(a^2x)^2 + (a^2x)^-1 / a^2x + 1
=5^2 + 5^-1 / 5 + 1
=(25 + 1/5) / 6
21 / 5

(a^(3x)+a^(-3x))/(a^(x)+a^(-x))之值為 21 / 5

以上, 希望對你有幫助
2011-12-28 7:51 am
2011-12-28 5:58 am
(a^(3x)+a^(-3x)) / (a^(x)+a^(-x))

= { [a^(2x)]^(3/2)+[a^(2x)]^(-3/2) } / { [a^(2x)]^(1/2)+[a^(2x)]^(-1/2) }

= [ 5^(3/2)+5^(-3/2) ] / [ 5^(1/2)+5^(-1/2) ]

( 分子分母同乘5^(1/2) )
= 5^2+5^(-1) / (5+1)

=(25 + 1/5) / 6

=125 + 1 / 30

=126/30

=4.2
2011-12-28 5:43 am
如果a^(2x)=5(a不等於0),則(a^(3x)+a^(-3x))/(a^(x)+a^(-x))之值為何?
Sol
a^(2x)=5
a^(4x)=25
a^(6x)=125
(a^(3x)+a^(-3x))/(a^(x)+a^(-x))
=[a^(6x)+1]/[a^(4x)+a^(2x)]
=(125+1)/(25+5)
=126/30
=4.2


2011-12-28 5:29 am
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收錄日期: 2021-04-30 16:19:10
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