有什麼工作不用辦勞保和健保？

很多。
只要不是上市公司。一般中小企業都不大會自動幫你加。如五人以下公司。派遣公司等等，不勝繁舉。
其實找到工作比較重要。應徵時直接問吧，你不願加保反而比較容易錄取。