數學知識交流－工程(1)走路的距離遠近－Part(4b)

CD和GH是否垂直？

2011-12-20 14:17:38 補充：

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06399860/o/701112190033013873413170.jpg


(1) BH 的長。
解：BH² = AB² + AH²
∴ BH = √(11² + 4²) = √137 ≈ 11.705 (m)

(2) CG 的長。
解：過點C作CK⊥GJ交GJ於K
CG² = CK² + GK²
CG² = (AH+CI)² + (GJ-DE)²
CG² = (4 + 2.046)² + (7.461 - 5.767)²
∴ CG ≈ 6.279 (m)

(3) BF 的長。
解：過點B作BL⊥EJ交EJ於L
BF² = BL² + FL²
BF² = (BI+DE)² + (FJ-AH)²
BF² = (2.194 + 5.767)² + (5.033 - 4)²
∴ BF ≈ 8.028 (m)

(4) BG 的長。
解：過點B作BM⊥HJ交HJ於M
BG² = BM² + MG²
BG² = AH² + (HG-AB)²
BG² = 4² + (11.5 - 11)²
∴ BG ≈ 4.031 (m)

(5) CF 的長。
解：過點C作CN⊥EF交EF於N
CF² = CN² + NF²
CF² = DE² + (EF-CD)²
CF² = 5.767² + (8.013 - 7)²
∴ CF ≈ 5.855 (m)

(6) CE 的長。
解：CE² = CD² + DE²
∴ CE = √(7² + 5.767²) ≈ 9.070 (m)

(7) DF 的長。
解：DF² = DE² + EF²
∴ DF = √(5.767² + 8.013²) ≈ 9.873 (m)

2011-12-20 14:32:20 補充：
(1) BH ≈ 11.71 (m)
(2) CG ≈ 6.28 (m)
(3) BF ≈ 8.03 (m)
(4) BG ≈ 4.03 (m)
(5) CF ≈ 5.86 (m)
(6) CE ≈ 9.07 (m)
(7) DF ≈ 9.87 (m)
線段CI, BI, FJ, GJ, EF, DE的長度計算請參看：
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=7011121900285