1.考慮二次函數y=3x^2+6x-7
(a) 對所有實數x,求y值範圍。
(b)利用(a)部的結果,對所有實數x,求3x^2+6x-7的極小值。
2.若函數f(x)=-2x(x+8)+c的極大值是37,其中c是一個常數,求c。
3.已知兩個數之差是10。若該兩個數之積為最小值,求該兩個數
幫幫手~不要網
F.4 maths question help~
2011-12-18 4:33 am
回答 (2)
2011-12-18 4:56 am
✔ 最佳答案
1(a) y = 3x^2 + 6x - 7 = 3(x + 1)^2 - 10因此y值的範圍是y >= -10
(b) 當x = -1 時﹐y有最小值-10
2 f(x) = -2x(x + 8) + c = -2(x + 4)^2 + 32 + c
當x = -4 時f(x) 有極大值 32 + c = 34。因此c = 2
3 設兩數為x和x - 10
x(x - 10) = (x - 5)^2 - 25
因為兩個數之積為最小值﹐因此x = 5﹐x - 10 = -5。即兩數為-5和5
2011-12-18 6:43 am
知識長用既方法叫配方法
y=3x^2+6x-7
=3(x^2+2x)-7 同x一齊抽x^2個系數
=3(x^2+2x+(2/2)^2)-7-3(2/2)^2 括號內補一個 [( x"系數" /2)^2], 出面減番
=3(x^2+2x+1)-10
=3(x+1)^2-10 << (a^2+2ab+b^2)=(a+b)^2
呢個方法可以求最大/最小值
由於(...)^2一定>=0
所以-10就會係最小值( (...)^2=0 )
如果出面個3係負數, 就會係最大值
y=3x^2+6x-7
=3(x^2+2x)-7 同x一齊抽x^2個系數
=3(x^2+2x+(2/2)^2)-7-3(2/2)^2 括號內補一個 [( x"系數" /2)^2], 出面減番
=3(x^2+2x+1)-10
=3(x+1)^2-10 << (a^2+2ab+b^2)=(a+b)^2
呢個方法可以求最大/最小值
由於(...)^2一定>=0
所以-10就會係最小值( (...)^2=0 )
如果出面個3係負數, 就會係最大值
收錄日期: 2021-04-27 17:43:07
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111217000051KK00816