基礎數論請問以下問題

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-12-17 8:43 am

已知a,b 皆為正整數且a>b，滿足ab-2a-b=15，試求a 為多少？
解題方法謝謝=)

回答 (3)

螞蟻雄兵

2011-12-17 10:48 am

✔ 最佳答案

已知a，b皆為正整數且a>b，滿足ab－2a－b=15，試求a 為多少？
Sol
ab－2a－b=15
a(b－2)－(b)=15
a(b－2)－(b－2)=17
(a－1)(b－2)=17
a>b
a>b>1
a>2
a－1>0
17=1*17
a－1=17，b－2=1
a=18，b=3

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[匿名]

2011-12-22 9:20 am

a>b>1這句改成a＞b≧1會比較好
雖然從結果來看b＞1也沒錯
不過解到這個步驟時應該還不知道b＞1
除了這一句有點小瑕疵其他都很完美

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高萌度數學娘

2011-12-17 9:25 am

ab-2a-b=15
故(a-1)(b-2)=17
作討論即可

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