數學知識交流 － 求證 mod (1)
回答 (3)
2011-12-09 5:02 am
2011-12-09 5:28 am
But can you sure there is a cycle to infinity ?
2011-12-09 4:45 am
5 ≡ 5 (mod11)
5^2 ≡ 3 (mod 11)
5^3 ≡ 4 ( mod 11)
5^4 ≡ 9 (mod 11)
5^5 ≡ 1 ( mod 11 )
-----------------------------
5^6 ≡ 5 ( mod 11)
5^7 ≡ 3 ( mod 11)
......
....
....
...
將 5^n(mod11) 將會得到 餘數 5,3,4,9,1 為一循環 (整數n)
∴ 5^n(mod11) 的值也只能是 1,3,4,5或9
5^2 ≡ 3 (mod 11)
5^3 ≡ 4 ( mod 11)
5^4 ≡ 9 (mod 11)
5^5 ≡ 1 ( mod 11 )
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5^6 ≡ 5 ( mod 11)
5^7 ≡ 3 ( mod 11)
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將 5^n(mod11) 將會得到 餘數 5,3,4,9,1 為一循環 (整數n)
∴ 5^n(mod11) 的值也只能是 1,3,4,5或9
收錄日期: 2021-04-23 23:24:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111208000051KK00818