小六數學(百分數)40點

設x為甲校學生總人數,y為乙校學生總人數。

x=0.5y

甲校男生人數=(1-0.3)x
=0.7x
=0.7(0.5y)

乙枚男生人數=0.4y

兩校學生總人數=x+y
=0.5y+y
=1.5y

所以, 兩校男生總數佔兩校學生總數=[0.7(0.5y)+0.4y]/1.5y *100%
=50%

let甲校男生人數be w
let甲校女生人數be x
let乙校男生人數be y
let乙校女生人數be z

甲校學生人數是乙校學生人數的50%: (w+x) = 0.5(y+z) ... a
甲校女生人數是甲校學生人數的30%: x = 0.3(w+x) ... b
乙校男生人數是乙校學生人數的40%: y = 0.4(y+z) ... c
問: 兩校男生總數佔兩校學生總數的百分之幾 (w+y)/(w+x+y+z)

from b
x = 0.3w + 0.3x
0.7x = 0.3w
x = 3/7w

from c
y = 0.4y + 0.4z
0.6y = 0.4z
z = 3/2y

subsitute into a
(w+x) = 0.5(y+z)
w+3/7w = 0.5(y+3/2y)
10/7w = 5/4y
w=7/8y

then
(w+y)/(w+x+y+z)
= (7/8y+y)/(0.5y+0.5z+y+z)
= (15/8y)/(3/2y+3/2z)
= (15/8y)/(3/2y+3/2*3/2y)
= (15/8y)(6/4y+9/4y)
= (15/8y)/(15/4y)
= (15/8) / (15/4)
= 15/8 * 4/15
= 4/8
= 50%

証明:
如果甲校總人數係50人，乙校總人數會係100人
甲校女生人數會係15人，男生會係35人
乙校男生會係40人，乙校女生會係60人
兩校男生總數會係35+40=75人
所以係50%

記得俾分我