Evaluate ∫_[0~∞] exp(-4x- √5/x)cos(3x) /√x dx
求值 ∫_[0~∞] exp(-4x- √5/x)cos(3x) /√x dx
improper integration
2011-12-04 10:26 pm
回答 (3)
2011-12-06 5:21 am
2011-12-06 10:09 pm
It is easy to change to integration on the positive real line by suitable sector contour integral.
2011-12-06 11:49 am
CRebecca，你又衰心急了！難度你不覺得自由自在的做法有問題嗎？
留意A的代入法，須留意√a是複數，那麼會導致lower limit和upper limit真的仍然是分別為0和∞嗎？
雖然在數值上看似做對了（http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+e%5E%28-4x-5%5E%281%2F2%29%2Fx%29cos%283x%29%2Fx%5E%281%2F2%29%2Cx%2C0%2Cinf），但是這樣的做法真的認可嗎？
留意A的代入法，須留意√a是複數，那麼會導致lower limit和upper limit真的仍然是分別為0和∞嗎？
雖然在數值上看似做對了（http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+e%5E%28-4x-5%5E%281%2F2%29%2Fx%29cos%283x%29%2Fx%5E%281%2F2%29%2Cx%2C0%2Cinf），但是這樣的做法真的認可嗎？
收錄日期: 2021-04-24 10:34:05
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111204000051KK00362