設h(x,y)=(x^2/y)+(y^2/x),x,y皆複數

設h(x，y)=(x^2/y)+(y^2/x)，x，y皆複數，求h((1－√2i)/(1+i)，(1+√2i)/(1+i ))=___
Sol
x=(1－√2i)/(1+i)，y=(1+√2i)/(1+i)
x+y=2/(1+i)=2(1－i)/2=1－i
xy=(1+2)/(1+2i－1)=3/(2i)=－3i/2
(x+y)/(xy)=(1－i)/(－3i/2)=(2－2i)/(－3i)=(2+2i)/3
(x^2/y)+(y^2/x)
=x^3/(xy)+y^3/(xy)
=(x^3+y^3)/(xy)
=[(x+y)^3－3(x+y)xy]/(xy)
=(x+y)^2*(x+y)/(xy)－3(x+y)
=(1－i)^2*(2+2i)/3－3(1－i)
=(－2i)(2+2i)/3－3+3i
=(4－4i)/3－3+3i
=－5/3+5i/3

先算x+y=2/1+i=1-i
xy=3/2i=-3i/2
乘法公式求x^2+y^2=(1-i)^2-2*(-3i/2)=i
乘法公式求x^3+y^3=(1-i)*(i-(-3i/2))=5i/2+5/2
通分h(x，y)=(x^3+y^3)/xy=(5i/2+5/2)/(-3i/2)=5/3-5/3i=5/3+5i/3

方向應該是沒錯的，如果心算錯誤，請自己算！