(1+(1+X^2)+(1+X^2)^2+(1+X^2)^3+......+(1+X^2)^50)/X^3的餘式
很難喔
二項式定理試題(求求你了)
2011-11-27 6:49 am
回答 (2)
2011-11-27 8:15 am
2011-11-27 9:17 am
Sol
A(x)=1+(1+x^2)+(1+x^2)^2+(1+x^2)^3+......+(1+x^2)^50
A(x)(1+x^2)=(1+x^2)+(1+x^2)^2+(1+x^2)^3+......+(1+x^2)^50+(1+x^2)^51
x^2A(x)=(1+x^2)^51－1
=x^102+C(51，1)x^100+…+C(51，49)x^4+C(51，50)x^2+1－1
=x^102+51x^100+…+1275x^4+51x^2
A(x)=x^100+51x^98+…+1275x^2+51
餘式=1275x^2+51
A(x)=1+(1+x^2)+(1+x^2)^2+(1+x^2)^3+......+(1+x^2)^50
A(x)(1+x^2)=(1+x^2)+(1+x^2)^2+(1+x^2)^3+......+(1+x^2)^50+(1+x^2)^51
x^2A(x)=(1+x^2)^51－1
=x^102+C(51，1)x^100+…+C(51，49)x^4+C(51，50)x^2+1－1
=x^102+51x^100+…+1275x^4+51x^2
A(x)=x^100+51x^98+…+1275x^2+51
餘式=1275x^2+51
收錄日期: 2021-05-02 12:07:37
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