國二(上)數學勾股定理

座標平面上A(x,y)，B(3,4)兩點，已知X的平方 + Y的平方 = 2 ，
3x + 4y = 5 ， 求 A 與B 兩點的距離。
解法:
先利用距離公式
A 與B 兩點的距離=√(X-3)的平方+(y-4)的平方(注意我是把根號放最外面)
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開根號x2 -6x+9+y2-8y+16
用帶入的方式(題目有給)
2-10+16=8
A:8







圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AC04491313/o/101111230710713869485810.jpg


2011-11-23 22:02:22 補充：
上傳有誤
更正
是x的平方
y也是
更正這一行x2 -6x+9+y2-8y+16

2011-11-23 22:04:02 補充：
我直接用代的了
所以不懂距離公式再通知
而樓上的你看錯題目囉!
他指的是"距離"
不需要解

2011-11-24 21:36:59 補充：
謝謝你選我!
雖然我在睡覺時也發現這一題我寫錯了

A 與 B 的距離
= √[(x - 3)² + (y - 4)²]
= √[x² - 6x + 9 + y² - 8x + 16]
= √[(x² + y²) - (6x + 8y) + 25]
= √[(x² + y²) - 2(3x + 4y) + 25]

把 x² + y² = 2 及 3x + 4y = 5 代入上式，
則 A 與 B 的距離
= √[2 - 2(5) + 25]
= √17 ..... (答案)

這題上面那位已經解題了,不過最後計算失誤,把9漏掉,可惜了。答案應是√17
該算上面解出,不過這題看來不算與勾股定律有關。

X的平方 + Y的平方 = 2
3x + 4y = 5--------------x=(5-4y)/3
{(5-4y)/3}平方=(2-y平方)
(5-4y)平方/9=2-y平方
25-40y+16y平方=18-9y平方
25y平方-40y+7=0
(5y-7)(5y-1)=0
y=7/5，1/5
x=-1/5，7/5
若有錯誤請告知


2011-11-24 17:31:07 補充：
沒看清楚題目!!@@