國七數學 分數...............急

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02947903/o/161111220727713872766530.jpg
畫圖來看就很簡單啦~
題目要求綠色這塊部分
再分析一下題目條件
1/2是黃加紅部分
3/4是綠加紅部分
2/3是綠紅黃加總的部分
先算出兩科都及格的比例
(1/2+3/4)-2/3=7/12
之後相減就算出來了
3/4-7/12=1/6
就這麼簡單
若光看題目不太能理解
可以畫個圖幫助理解

至少一科及格人數=(包含只有一科或兩科都及格的人數)

=英文及格人數+數學及格人數 - 重疊的部分

=只有英文及格人數+只有數學及格人數+兩科都及格的人數



重疊的部分=兩科都及格的人數
因為這群人再算英文和數學的人數時會背數到兩次

所以兩科都及格的人數設成x , 依照上面第一個式子
2/3 = 3/4 + 1/2 - x

推得x = 3/4 + 1/2 - 2/3 = (9+6-8)/12 = 7/12


只有英文及格人數 = 英文有及格的人數 - 兩科都及格的人數
= 3/4 - 7/12 = 2/12 = 1/6

答案=只有英文及格的人數,是全班的六分之一.




2011-11-22 23:22:55 補充：
打字打太快有點錯字請見諒.

我同意蟑螂的答案!!!!!!

至少一科及格的人數
= 數學及格但英文不及格的人數+英文及格但數學不及格的人數+兩科都及格的人數
= 數學及格但英文不及格的人數+英文及格但數學不及格的人數+兩科都及格的人數+ (兩科都及格的人數 - 兩科都及格的人數)
= 數學及格但英文不及格的人數+兩科都及格的人數+英文及格但數學不及格的人數+ 兩科都及格的人數 - 兩科都及格的人數
= (數學及格但英文不及格的人數+兩科都及格的人數)+(英文及格但數學不及格的人數+兩科都及格的人數) - 兩科都及格的人數
= 數學及格人數+英文及格人數 -兩科都及格的人數

代入後得
2/3 = 1/2+3/4 - 兩科都及格的人數
兩科都及格的人數 = 1/2+3/4 - 2/3 = 7/12

英文及格人數=英文及格但數學不及格的人數 + 兩科都及格的人數
移項後得
英文及格但數學不及格的人數=英文及格人數 - 兩科都及格的人數
代入後得
英文及格但數學不及格的人數 = 3/4 - 7/12 = 1/6

不過答案似乎怪怪的？
因為兩科都及格的人數應該要少於數學及格人數才對。
但是經計算得
兩科都及格的人數 = 7/12
數學及格人數 = 1/2
結果兩科都及格的人數 > 數學及格人數！
而且照此結果，會得到

數學及格但英文不及格的人數
= 數學及格人數 - 兩科都及格的人數
= 1/2 - 7/12
= -1/12(答案不可能為負數，故此答案不合理。)
是不是數字給錯了？