因倍數觀念求解

2011-11-20 11:04 pm
請問1.下列何者的因數最多(A)0 (B) 1(麻煩請說明)
2.甲:0是所有整數的倍數。乙:1是所有整數的因數。上述何者正確?(請告訴我何者錯,為什麼?)

回答 (2)

2011-11-21 12:08 am
✔ 最佳答案
1
1只有1與-1兩個因數,0卻有無限多個因數,當然是0的因數比較多。

2.
甲錯。0是「0以外的所有整數」的倍數才對。

2011-11-20 16:55:09 補充:
0是3的0倍
0是2的0倍
0是1的0倍
0是137的0倍
0是778962的0倍

但0是0的幾倍?
可以是0倍,可以是1倍,也可以是2倍,還可以是3倍、4倍、5倍
因為不唯一,所以通常不認定0是0的倍數

或者,
21是3的幾倍?
8是4的幾倍?
52是13的幾倍?
答案都是"唯一一個"不是嗎?
那麼,0是3的幾倍?0是2的幾倍?答案也是唯一的
但是,0是0的幾倍???
2011-11-21 12:22 am
如果 "0倍" 算倍數的話, 甲沒有錯. 因為, 任意整數的0倍都是 0.
如果 "倍數" 一定要用除法來表示的話, 那麼因為 0÷0 無定義,
0 只能是非零整數的倍數.

1 是所有整數的因數也沒錯, 因為任意整數除以 1 都能除盡.


收錄日期: 2021-05-04 01:46:18
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