如圖,16個點可組成幾個正方形?

1^2→9個
根號2^2→4個
2^2→4個
根號5^2→2個
3^2→1個

這是1998年奧林匹亞的數學初賽題目,答案說是20個,但我只找到18個.(含斜的)

1*1=>3*3=9

2*2=>2*2=4

3*3=>1*1=1
其實可以這麼解：

=>長有m個，寬有n個
則有m*n+(m-1)*(n-1)+(m-2)*(n-2)+......+3*3+2*2+1*1
p.s.* = 乘號

不要忘記還有斜的。

所以應是十八個。

要組成一個正方形最少要四個點
所以先用四個點的計算可以畫出有九個正方形

再來用九個點來計算
就等於畫中號的正方形
可劃出四個正方形萊

而更大的正方形則是16個點來計算
所以是一個

總共可以組成9+4+1=14個正方形來

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01494318/o/151111190417713871987830.jpg

我覺得是14 (好像不是= =

題目敘述有點不完整
如果沒有特別說條件
一個正方形需要4個點
16個點就有4個正方形 就醬