數學:求證下列是全等三角形+求證△BCZ是等腰三角形

Dan

2011-11-19 8:26 pm

3.ACY、ABX、CZX和BZY均是直線,AB=AC及AX=AY。
(a).求證△BCY全等於△CBX
(b).求證△BZX全等於△CZY
(c).求證△BCZ是等腰三角形

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA06268826/o/151111190292613871987380.jpg

回答 (1)

阿保

2011-11-19 9:26 pm

✔ 最佳答案

(a).求證△BCY全等於△CBX
因AB=AC △ABC 為等腰三角形 --> ㄥABC = ㄥACB
所以ㄥXBC = ㄥYCB (互補角相等)
AX = AY 且AB = AC 所以 BX = CY
又 BC = BC
所以 △BCY全等於△CBX (SAS)

2011-11-19 13:36:04 補充：
b).求證△BZX全等於△CZY
因為△BCY全等於△CBX 所以ㄥBXC = ㄥCYB BX = CY
又ㄥBZX = ㄥCZY (對角相等)
所以△BZX全等於△CZY (AAS)

2011-11-19 13:39:05 補充：
(c).求證△BCZ是等腰三角形
因為△BCY全等於△CBX 所以ㄥBCZ = ㄥCBZ
所以 △BCZ是等腰三角形 (底角相等)

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