工程(1)：走路的距離遠近
Part (2d)
已知 AB = BC ,
證明 ABC短於 ADC 短於 AEC。
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA01076848/o/701111170084313873402780.jpg
數學知識交流－工程(1)走路的距離遠近－Part(2d)
2011-11-18 5:12 am
回答 (1)
2011-11-18 6:45 am
✔ 最佳答案
假設 ABC 為直綫 ,在 △ADC 中 , 由兩邊和大於第三邊得 ABC < ADC。作 C 關於 DE 之對稱點 C" 並設 CC" 交 DE 於 F ,
則 CC" // BD 及 CF = FC" ,
結合已知 DE // AC 及 AB = BC ,
由中點定理得 AD = DC" , 且 ADC" 為一直綫。在 △AEC" 中 , 由兩邊和大於第三邊得 AC" < AEC"
AD + DC" < AE + EC"
AD + DC < AE + EC
ADC < AEC綜合得 ABC < ADC < AEC 結論成立。
收錄日期: 2021-04-21 22:22:53
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111117000051KK00843