A hard problem about E-field

穎霖

2011-11-12 10:35 pm

http://www.flickr.com/photos/47490496@N04/6335952171/
如圖所示，用長為l的絕緣細線拴一個品質為m、帶電量為+q的小球（可視為質點）後懸掛於O點，整個裝置處於水準向右的勻強電場E中。將小球拉至使懸線呈水準的位置A後，由靜止開始將小球釋放，小球從A點開始向下擺動，當懸線轉過60°角到達位置B時，速度恰好為零。求：（1）B、A兩點的電勢差UBA；（2）電場強度E；（3）小球到達B點時，懸線對小球的拉力T。

回答 (1)

Prof. Physics

2011-11-12 11:34 pm

✔ 最佳答案

1. 當球在A點時釋放，其速度為零。而它在B點時，速度也為零。

因此，球失去的地勢能 = 球獲得的電勢能

mg(lsin60*) = q(UBA)

電勢差，UBA = [sqrt(3) mgl] / (2q)

2和3一起解

球所受的電力，F = qE

考慮水平方向，qE = Tcos60*

得到T = 2qE ... (1)

考慮垂直方向，Tsin60* = mg

代入(1):

sqrt(3) qE = mg

電場強度，E = mg / (sqrt(3) q)

而T = 2q[ mg / (sqrt(3) q)] = 2mg / (sqrt(3))

參考: Prof. Physics

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