數學方程式中的對稱假設

在二維座標上 畫出直線 :

X=12-5Y
Y=12-5X

再畫上 直線 X = Y

可以看出直線 X=12-5Y , Y=12-5X
是以 直線 X= Y 為對稱軸

而三條線的交點 是 ( 2, 2)

簡單而言, 你用一面鏡子 放在 直線 X= Y 上,

這 二條直線 X=12-5Y , Y=12-5X 會對稱

原因是 (x, y) 點在代入時, x, y 是互換的, 所以圖形畫出時是對稱

聯立方程式的解集合, 就是各個別方程式解集合的交集.


y=f(x) 與 x=f(y) 聯立, 即解兩曲線之交集.
而此種情形, 聯立解, 即兩曲線交集, 必在 x=y 直線上.

我只感覺你解出兩個方程式的交點而已>"<...