1到1000的自然數中,如果從1,2,3.......一直寫
回答 (4)
2011-11-10 7:59 pm
✔ 最佳答案
考慮 3位數字000~999
任給一個自然數屬於以上集合
則該數可以abc表示. 其中a,b,c分別代表該數的百位,十位,個位數字
---> 0≦a,b,c≦9 且 a,b,c屬於自然數 每一位數共有10種選擇
若某位數不能放1,則只剩下9種選擇
若該數只有一個1
則方法數為 (3取1)*9*9=243
若該數只有兩個1
則方法數為 (3取2)*9=27
若該數只有三個1
則方法數為 (3取3)=1
若該數為一千
則有1個1
故總共有
243*1 + 27*2 + 1*3 + 1 = 301
2011-11-10 4:28 pm
1到1000的自然數中,如果從1,2,3.......一直寫到1000共要寫幾個1?
Sol
先算 0到999
再算 000 到 999
000 到 999共寫3*1000個阿伯數字
其中1共寫3*1000/10=300個
So
1到1000的自然數中寫301個1
Sol
先算 0到999
再算 000 到 999
000 到 999共寫3*1000個阿伯數字
其中1共寫3*1000/10=300個
So
1到1000的自然數中寫301個1
2011-11-10 6:40 am
分成3部分討論
a.只寫到1個1有
1 0 0 0：1個
1 A B：A和B的可能為023456789共9個
所以是9*9=81個
C 1 B：C不能等於0，其可能的數為23456789共8個
所以是8*9=72個
C B 1：72個
所以只寫到1個1有1+81+72+72=226個
b.寫到2個1有
C 1 1 ：C不能等於0，其可能的數為23456789共8個
1 A 1 ：A的可能為023456789共9個
1 1 A ：9個
所以寫到2個1有8+9+9=26個
c.寫到3個1有
1 1 1 ：1個
總共寫到226*1+26*2+1=226+52+1=279個
a.只寫到1個1有
1 0 0 0：1個
1 A B：A和B的可能為023456789共9個
所以是9*9=81個
C 1 B：C不能等於0，其可能的數為23456789共8個
所以是8*9=72個
C B 1：72個
所以只寫到1個1有1+81+72+72=226個
b.寫到2個1有
C 1 1 ：C不能等於0，其可能的數為23456789共8個
1 A 1 ：A的可能為023456789共9個
1 1 A ：9個
所以寫到2個1有8+9+9=26個
c.寫到3個1有
1 1 1 ：1個
總共寫到226*1+26*2+1=226+52+1=279個
參考: 應該是這樣吧！
2011-11-10 4:21 am
A:
1001x500=500500
共500500個一
算法很簡單
1001x500=500500
共500500個一
算法很簡單
收錄日期: 2021-04-30 16:20:26
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111109000015KK05293