如何證明a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)？
回答 (2)
2011-11-08 6:41 am
✔ 最佳答案
方法一 :L.H.S.= (a + b) (a² - ab + b²)= a(a² - ab + b²) + b(a² - ab + b²)= a³ - a²b + ab² + ba² - ab² + b³= a³ + b³= R.H.S.方法二 :a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³ a³ + b³ = (a + b)³ - (3a²b + 3ab²)a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)a³ + b³ = (a + b) ( (a + b)² - 3ab )a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)
2011-11-08 6:44 am
將 (a+b) 乘開 (a^2-ab+b^2), 之後等值正負數相消化為 0 約簡。
收錄日期: 2021-04-21 22:23:37
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