元朝的澎湖巡檢司有管轄台灣本島嗎？

元代澎湖巡檢司的管轄範圍不及於台灣本島。
明朝嚴格來說並沒有播遷來台，明代正統傳至桂王為止，均不以台灣為其政治中心，以台灣為主要政治活動中心者，始自鄭成功的明鄭政權(東寧王國)。清代攻台所滅者也是明鄭。
劉銘傳統兵抵抗法人侵台，是否動員民眾，此點有待商榷。台灣設省後，劉銘傳任第一任台灣省巡撫。台灣設省後，仍受閩浙總督節制，並無獨設總督。

應該是，只管澎湖，台灣並不在元朝的版圖之內，元朝曾派軍到台灣招降失敗（元朝以為是琉球）。

http://travel.network.com.tw/main/travel/penghu.asp
澎湖舊稱平湖、澎瀛、澎海、西瀛、島夷和菊島，於16世紀被歐洲人稱為漁翁島，因港外海濤澎湃，港內水靜如湖而得名；澎湖於宋代時期正式納入中國版圖，在元朝設立巡檢司，荷蘭人於西元1622年明朝時期佔領澎湖，最後明朝以荷蘭艦隊退出澎湖群島為條件承認荷蘭的台灣島主權重新獲得澎湖；清代先後設置了巡檢司、通判，日本統治時期設澎湖島廳，1897年改稱澎湖廳；到了第二次世界大戰戰設立了澎湖縣，並將縣治設於馬公鎮，至1981年馬公鎮改制為縣轄市。

http://big51.chinataiwan.org/twzlk/lsh/mingqing/200909/t20090903_990790.htm
　　唐、五代以來，中原地區戰亂不斷，人民大批向南遷移到東南地區尤其是福建。而東南地區的開發、生産力水準的提高，又反過來進一步吸收北方人民南移。東南地區本來就山多地少，移民的不斷增加，加上寺院經濟的惡性膨脹，致使沿海尤其是福建出現人多地少、生活難以維持的狀況。到宋、元時期，開始有一定規模的漢人渡過海峽，向澎湖、臺灣移民。他們在那裏建造茅屋，在海上捕魚、撈貝，在陸地種植胡麻、綠豆，從事耕作。
　　隨著移民的增加，中國政府也開始加強對澎湖、臺灣的管理。西元12世紀下半葉，南宋已在澎湖駐軍，隸屬泉州晉江縣管轄。元朝滅亡南宋、統一全國後不久，忽必烈于西元1291年（元世祖至元二十八年）10月，應海船副萬戶楊祥的請求，任命楊祥為宣慰使，佩金符，吳鬥志為禮部員外郎、阮鑒為兵部員外郎，佩銀符，帶兵六千前往流求招降。船行不久，到達一個地面低、形狀狹長的島嶼，楊祥以為到達流求，命劉閏率200余人分乘11艘小船上岸。島上的人聽不懂漢話，雙方發生衝突，元軍被殺3人，被迫撤回船上，回到澎湖，元朝的首次招降失敗。西元1297年（無成宗元貞三年），元成宗改福建行省為“福建平海等處行省”，並將治所由福州遷往泉州，目的就是要繼續經營流求。據元代地理學家汪大淵所著《島夷志略》記載，在元世祖末年，大約西元1292年至1295年間，元朝政府在澎湖正式設立巡檢司，官位九品，主要職責是負責查緝罪犯，並兼管辦理鹽稅。澎湖巡檢司位階很低，且元朝政府每年在澎湖徵收的鹽稅也少得可憐，只有11錠25兩，但它説明中國政府已經在澎湖地區設置行政管理機構，行使管轄權。（來源：中國歷史文化資訊網）