數學能力好的進來(贈20點)

1 有一正整數被8，9，10，12除，其餘數分別為2，3，4，6，則此數最小為?
Sol
x/8=____________.........2
x/9=____________........3
x/10=___________.........4
x/12=___________.........6
=>
(x+6)/8=_____________
(x+6)/9=_____________
(x+6)/10=____________
(x+6)/12=____________
[8，9，10，12]｜(x+6)
360｜(x+6)
最小=354

2 有一數介於800與900之間,若此數被21和35整除均餘4，則此數被11除時
的餘數為?
Sol
x/21=_______.......4
x/35=_______.......4
=>
(x－4)/21=_________
(x－4)/35=_________
[21，35]｜(x－4)
105｜(x－4)
x－4=105p
x=4+105p
800<=4+105p<=900
796<=105p<=896
7.58<=p<=8.53
p=8
x=4+8*105=844
844/11=76…….8

3 有一三角形的花園，各編的長分別是54公尺，72公尺，90公尺，如果在
花園的三個頂點各置一個太陽能路燈，且在三路之間按相等的距離豎立一根
木樁，再用木騰為成柵欄，請問:
1.相鄰兩木樁之間的距離最長為多少公尺?
(54，72，90)=18(3，4，5)=18m
2.最少要幾根木樁才夠?
(54+72+90)/18=3+4+5=12

4 某一車站的公共汽車，每隔一定時間會發出一班車，已知第一班車是由
7點20分發車，而在9點50分與11點20分也各發出一班車，請問：
1.該車站前後相鄰的兩班車，發車時間間隔最長為幾分鐘?
9：50－7：20=2：30
11：20－9：50=1：30
(150，90)=30
2.承(1)，若丁丁12點25分到車站等車，則丁丁尚需再等幾分鐘，就有公車發出?
11：20+0：30+0：30+0：30=12：50
12：50－12：25=0：25
最多再等25分鐘
5 甲 乙兩人在不同的保險公司上班，甲每上班5天候休假1天，乙每上班
7天候休假一天，若恰巧甲，乙兩人同在今天星期二休假，試回答下列問題：
1.下次同一天休假要幾天後?
[6，8]=24
2.下次同在星期二休假要幾天後?
[6，8，7]=168

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如：
a. 請幫我寫一篇作文，題目是○○○○，500 字
b. 大大，幫幫我的家庭作業，我不會
c. 請幫我造句「因為…所以…」
d. 成語填空題，還有選擇題，很難喔。
e. 請幫我裡面的數學題…