試問某道數學題目。

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-11-05 6:24 am

x = √17+√11 的 12次方

y = x 答案小數點後的所有數字

試問 x (1-y)= ?

20 點噢 !!!!!
謝謝 ~

請附算式。

更新1:

那個那個 ........ 那個是補習班老師出的作業，我才國中 QAQ

更新2:

好多看不懂:">

更新3:

所以答案 ... ?

更新4:

6的12次方 ... 2176782336 老王的 ^12 是12次方對吧? 26963836157 旻頡林的 ....

更新5:

所以答案多少啦>

回答 (5)

用戶3346

2011-11-05 6:40 am

✔ 最佳答案

考慮( √17+√11 )^12+(√17-√11 )^12

由二項式定理可以知道展開後會是一個整數，

而0<√17-√11 <1

所以0<(√17+√11 )^12<1

那麼y=1-(√17+√11 )^12
1-y=(√17+√11 )^12

x(1-y)=(17-11)^12=6^12

2011-11-05 08:20:08 補充：
不好意思，上面有些在複製貼上的時候造成錯誤

所以0<(√17-√11 )^12<1

那麼y=1-(√17-√11 )^12
1-y=(√17-√11 )^12

2011-11-07 21:09:41 補充：
6^12=2176782336
這類問題不會要妳把它算出來，所以答案寫6^12就可以。

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[匿名]

2011-11-05 10:26 am

完美的運用了共軛性質
強~

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[匿名]

2011-11-05 9:22 am

所以答案老王正解???

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[匿名]

2011-11-05 7:40 am

老王真厲害，想到用這方法~~
只是計算過程中有許多mistyping…
應該是而0<√17-√11 <1
所以0<(√17-11 )^12<1
那麼y=1-(√17-11 )^12
1-y=(√17-11 )^12
應該是打"-"，打成"+"了……

2011-11-04 23:42:42 補充：
旻頡林大大用4.1近似√17、3.3近似√11，經過12次方計算後，誤差就太大了……

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[匿名]

2011-11-05 6:51 am

根號17約等於4.1
根號11約等於3.3

x=(√17+√11)的12次方=(4.1+3.3)的12次方=7.4的12次方=26963836157.993896

y=x答案小數點後的所有數字=0.993896
x(1-y)=26963836157.993896-0.993896=26963836157

參考: 自己算的

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收錄日期: 2021-04-27 19:14:08
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111104000015KK07807

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