f6數學求救（聽日考試）

2011-11-03 3:54 am

希望各位寫的詳盡一些給我作參考來做數！

1c
18。已知等差數列2，10，18，.........的第n項是130。求
(A)n的值：
(b)該數列首2n項之和。

9.已知一個等差數列的第3項和第5項分別是13和21。求該數列的
(a)首項和公差。
(b)首5項之和。

1b
1. 已知19，m，-103 是一個等差數列，求c的值。

11.已知5m-7，m，3m+19是一個等差數列，求m的值。

2a

2.在下列各題中，已知一個等比數列的首項a和公比r。求
（i) 通項Tn：（ii)第7項
（a）a=-1, R=-2 (b) a=5,r=3

9.求下列各個等比數列的公比。
（a）1，......，7^13共有14項（b)-2，........，-128共有4項

回答 (1)

胡雪8°

2011-11-03 6:26 am

✔ 最佳答案

1c 18.
(a)
首項 a= 2
公差 d= 10 - 2 = 8

T(n) = 130
a + (n - 1)d = 130
2 + (n - 1) * 8 = 130
8(n - 1) = 128
n - 1 = 16
n =17

(b)
首 2n項之和
= 首 34項之和
= 2n[2a + (2n - 1)d]/2
= 34[2*2 + (34 - 1)*8]/2
= 4556

=====
1c 9.
(a)
設首項為 a，公差為 d。

T(3) = 13
a + 2d = 13 ...... [1]

T(5) = 21
a + 4d = 21 ...... [2]

[2] - [1] :
2d = 8
d = 4

把 d= 4 代入[1] 中：
a + 2*4 = 13
a = 5

故此，首項為 5，公差為 4。

=====
1b 1.
公差：
m - 13 = -103 - m
2m = -90
m = -45

但題目中未出現過 c。

=====
1b 11.
公差：
m - (5m - 7) = (3m + 19) - m
m - 5m + 7 = 3m + 19 - m
-6m = 12
m = -2

=====
2a 2.
(a) (i)
通項 Tn
= -1 * (-2)^(n - 1)
= -(-2)^(n- 1)

(a) (ii)
第 7 項
= -(-2)^(7 - 1)
= -(-2)^6
= -64

(b) (i)
通項 Tn
= 5* 3^(n - 1)

(a) (ii)
第 7 項
= 5 * 3*(7 - 1)
= 5 * 3^6
= 3645

=====
2a 9.
(a)
首項 = a = 1
公比 = r

第 14項：
ar^(n - 1) = 7^13
1 * r^(14 - 1) = 7^13
r^13 = 7^13
r = 7
公比 = 7

(b)
首項 =a = -2
公比 =r

第 4 項：
ar^(n - 1) = -128
-2 * r^(4 - 1) = -128
r^3 = 64
r^3 = 4^3
r = 4
公比 = 4

參考: 胡雪

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