急!! (今天以內) 一題高中指數難題

2011-11-03 1:28 am
先說明:log3 2x(底數為3 真數為2x之意)

題目:(log3 2x)*(log3 3x)=log3 6x^2)

(可能有人比較少用電腦打數學符號 *為乘 ^為平方)


答案為 3/2(忘了帶回來...印象中是這個答案 如果大大算的答案不一樣

請告訴我一下)


ㄚㄚㄚ 我想了兩天了拉 明天就要模考了 就差這一題 誰來幫幫我
更新1:

L.tfdwn大大 我知道可能不是 但可以告訴我算法ㄇ 另外 存爺大大 好像不太對ㄟ (對數相乘 底數相同 真數相加) 這句不對吧 像(log2 2)*log2 4)=2但不等於log2 6阿

更新2:

sam 大大 太強嘞 答案是-1嗎? 這題也太奇怪了吧 .... 竟然要用到公式解--- 怎麼想到ㄉ....

更新3:

恩恩 應該是八 whatever 謝謝兩位高手

更新4:

....太強了 不虧是大師阿

回答 (2)

2011-11-03 3:15 am
這題好像沒辦法算出很簡潔的答案……
存爺的算式似乎有點問題,應是(loga b)+(loga c)=loga bc
而不是(loga b)*(loga c)=loga (b+c)

2011-11-02 19:17:47 補充:
原式可寫成(log3 2+ log3 x)(log3 3+log3 x)=log3 6+2*log3 x
令y=log3 x,就可以整理成一個y的一元二次方程式,然後用公式解或配方法解就可以了

2011-11-03 19:08:30 補充:
其實~~我跟L.tfdwn一樣,想說這題的題目或答案應該有錯,因為照這個方式算,這個一元二次方程式解出來不是個簡單的整數解之類的……
我算出來是(log3 x)^2+(log3 2-1)*(log3 x)-1=0
代公式解會得到log3 x=1.201419193,所以x=3.743024181
一般來說考題應該不會出這種數字吧= =


收錄日期: 2021-04-27 19:09:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111102000015KK04813

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