1 條 中5 maths

由於圓周角與所對弧長成正比，
ÐBAC : ÐCBD : ÐABD = 弧BC : 弧CD : 弧AD
ÐBAC : ÐCBD : ÐABD = 4 : 2 : 1

在ΔABC中，由於三角形內角和為180°，
ÐBAC + ÐCBD + ÐABD + 61° = 180°
ÐBAC + ÐCBD + ÐABD = 119°

ÐBAC = 119° * [4/(4 + 2 + 1)] = 68°
ÐABD = 119° * [1/(4 + 2 + 1)] = 17°

在ΔABE中，由於三角形外角為其兩內對角之和，
ÐAED
= ÐBAC + ÐABD
= 68° + 17°
= 85°