常用對數 尾數相同 求x值

(1) logx的首數是2時，得到100 ≤ x < 1000

其實意思是當 logx 的整數部分是2時（即 x = 2.yyyyyyyy），
x 的值是 100 ≤ x < 1000

證明：
當 logx = 2.yyyyyyyy 時，x 在 2 與 2.999999....（小於 3）之間。
2 ≤ logx < 3
log100 ≤ logx < log1000
所以 100 ≤ x < 1000


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(2) logx的首數是1時，得到10 ≤ x < 100

其實意思是當 logx 的整數部分是1時（即 x = 1.yyyyyyyy），
x 的值是 10 ≤ x < 100

證明：
當 logx = 1.yyyyyyyy 時，x 在 1 與 1.999999....（小於 2）之間。
1 ≤ logx < 2
log10 ≤ logx < log100
所以 10 ≤ x < 100

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01636710/o/161110310817713872926250.jpg

希望對你有幫助...

2011-11-01 02:49:59 補充：
1. logx 的首數是 2
→2≦logx<3
→log100≦logx