請問物理力學的算法以及解法

[匿名]

2011-11-01 5:07 am

1.一質點在重力作用下自一圓弧的光滑軌道內面滑下，若軌道半徑為R，則在質點下滑過程中，重力做工若干？
2.一質量為1000kg的汽車以100km/h速度奔馳，其動能為多少？

3.一質量為1000kg的汽車以100km/h速度奔馳，此時煞車將輪胎鎖死，使車輪在地面滑行，最後停止。滑行過程摩擦力做功多少？

4.一質量為2000kg的汽車，10秒內速度由0增至108km/h。求汽車引擎提供之平均功率。

5.一質點以傾角q、速率v拋出。求(a)最高點高度h為何？(b)最高高度一半時速率為何？

更新1:

請務必詳述

回答 (1)

Prof. Physics

2011-11-05 8:14 am

✔ 最佳答案

1. 重力作的功只取決於高度的變化

所以重力所作的功 = mgR

2. 速度，v = 100 km/h = 27.78 m/s

動能 = 1/2 mv^2 = 1/2 (1000)(27.78)^2 = 3.86 X 10^5 J

3. 摩擦力所作的功為車所失去的動能

所以摩擦力作功 = 3.86 x 10^5 J

4. 速度，v = 108 km/h = 30 m/s

車所獲得的動能, E = 1/2 mv^2 = 1/2 (2000)(30)^2 = 9 X 10^5 J

平均功率, P = E/t = 9 X 10^5 / 10 = 9 X 10^4 W

5.a. 垂直方向初速度, u = v sinq

用0^2 = u^2 - 2gh

最高度，h = v^2sin^2q / 2g

b. 根據能量守衡定律

1/2 mv^2 - 1/2 mu^2 = mg(h/2)

速率, u = sqrt (v^2 - gh)

參考: Prof. Physics

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