國二數學，請用國二能力解題，謝謝！

√a =√2009 - √b ...........兩邊平方
a=2009+b-2√2009b
.
因a為整數..所以√2009b是完全平方數
2009=7x7x41
b可以為41 , 2x2x41 ,3x3x41,4x4x41........
.
b=41
a=2009+41-574=1476
.
b=2x2x41=164
a=2009+2x2x41-1148=1025
.
b=3x3x41=369
a=2009+3x3x41-1722=656
.
b=4x4x41=656
a=2009+4x4x41-2296=369...a
.
答:
(a,b)=(1476,41);(1025,164);(656,369)

2011-10-31 15:02:39 補充：
b=4x4x41=656
a=2009+4x4x41-2296=369...a小於b...不合.系統剛剛沒顯示

2009=(7^2)*41
√2009 = √a + √b
√a =√2009－√b
b=2009－2√(2009a)+a
2√(2009a)=2009+a－b
2009a為完全平方
(7^2)*41*a為完全平方
存在正整數p使得 a=41p
同理存在正整數q使得 b=41q
√2009 = √(41p) + √(41q)
7 = √p + √q
a>b>0
p>q>0
(1) q=1
p=36
a=1476，b=41
(2) q=4
p=25
a=1025，b=164
(3) q=9
p=16
a=656，b=369
綜合(1)(2)(3)共有3點

終於看到題目 :

已知 a > b > 0, √2009 = √a + √b 且 a, b 均為整數
問平面坐標上 (a,b) 共有幾個點 ?