f.4 Maths..超急

2011-10-30 11:20 pm

1. 把下列各式的分母有理化
a. 4/2√3-5/8√3
b. √5-√7+1/√5

2. 因式分解下列各式
a. 6ab-4bc+12abc
b. x^3-125

3a. 因式分解x^2-4y^2
b. 由此，因式分解(a+b)^2-4(p+q)^2

4. 己知b^a-=4，其中a是正整數，求b^3a的值

5. ABC是一個直角三角形，其中AB=x cm，BC=(2x-1)cm及AC=(3x-7)cm
a. 求三角形ABC的周界
b. 求三角形ABC的面積
c. 若三角形ABC的周界的值與三角形ABC的面積的值相等，求X的值。(以根號表示。)

6. 設k為常數。試以k表示方程3x^2-16x-4k=0的判別式。

7. 若α和β是方程-2x^2+2x-9=0的根，求項的值。
a.α ^2β+β^2α

回答 (1)

fighting gravity

2011-10-31 3:55 am

✔ 最佳答案

1a.
4/2√3-5/8√3
=(16-5)/8√3
=(11/8√3)*(√3/√3)
=11√3/(8*3)
=11√3/24

1b.
√5-√7+1/√5
=√5-√7+(1/√5) *(√5/√5)
=(5√5/5)-√7+(√5/5)
=6√5/5-√7

2a
6ab-4bc+12abc
=2b(3a-4c+6ac)

2b
x^3-125
=(x-5)(x^2+5x+25)

3a
x^2-4y^2
=(x-2y)(x+2y)

3b
(a+b)^2-4(p+q)^2
=[(a+b)-2(p+q)][(a+b)+2(p+q)]
=(a+b-2p-2q)(a+b+2p+2q)

4
己知b^a=-4
b^3a
=(b^a)^3
=(-4)^3
=-64

5a
三角形ABC的周界=x+2x-1+3x-7
三角形ABC的周界=6x-8

5b
三角形ABC的面積 =x(2x-1)/2
三角形ABC的面積 =(2x^2-x)/2

5c
6x-8=(2x^2-x)/2
12-16=2x^2-x
-2x^2+13x-16=0
2x^2-13x+16=0
x=[13±√(169-128)]/4
x=(13±√41)/4
x=(13+√41)/4 or (13-√41)/4 (括去)

6
3x^2-16x-4k=0
Δ=(-16)^2-4(3)(-4k)
Δ=256+48k

7
-2x^2+2x-9=0
α+β=-(-9/-2)=-9/2
αβ=2/-2=-1
a.
α ^2β+β^2α
=αβ(α+β)
=-1(-9/2)
=9/2

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