數學題五題

1.
變化的數目
= 8 ´ 3 ´ 4 種
= 96 種


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2.
把乙丙當作一組，即其有 5 組人。
把甲以外的4組其中一組排在第一位，共有 4 種1排法。
把餘下4組排列，排法數目是 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1 種。
乙和丙可互相調位，故他們之間有2種排法。

排法數目
= 4 ´ (4 ´ 3 ´ 2 ´ 1) ´ 2 種
= 192 種


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3.
共7個字母，排法數目是 7 ´ 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1
由於有兩個字母i，為減掉重複，要除以2。
由於有兩個字母m，為減掉重複，亦要除以2。

排法數目
= (7 ´ 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1) ÷ 2 ÷ 2 種
= 1260 種


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4.
共6個字母，排法數目是 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1
由於有兩個字母c，為減掉重複，要除以2。
由於有兩個字母s，為減掉重複，亦要除以2。

排法數目
= (6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1) ÷ 2 ÷ 2 種
= 180 種


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5.
共6個字母，排法數目是 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1
由於有兩個字母i，為減掉重複，要除以2。

排法數目
= (6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1) ÷ 2 種
= 360 種