給三角形兩邊求面積範圍

[匿名]

2011-10-31 4:03 am

1三角形兩邊長為2和3 面積為x 求x範圍

我的老師說答案沒有根號所以第三邊應該不是整數

懇求高手回答ˊ ˋ

更新1:

是否能用國中程度的算法來算因為我們還沒教三角函數

回答 (2)

2011-10-31 4:19 am

✔ 最佳答案

三角形面積=absinC/2
x=2×3sinC/2=3sinC
0<C<π
0<sinC≦1
0<3sinC≦3
0<x≦3

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[匿名]

2011-10-31 5:44 am

如果不用三角函數的話，就這樣思考吧：
設此三角形為△ABC，其中BA=2，BC=3。
1、若此兩邊的夾角∠BAC為銳角(即∠BAC<90度)，那麼做BC上的高AD(其中D為垂足)，那麼必有AD
90度)，那麼做BC上的高AD(其中D為垂足，此時D在CB的延長線上)，同樣有AD

2011-10-30 21:46:17 補充：
如果不用三角函數的話，就這樣思考吧：
設此三角形為△ABC，其中BA=2，BC=3。
1、若此兩邊的夾角∠BAC為銳角(即∠BAC<90度)，那麼做BC上的高AD(其中D為垂足)，那麼必有AD

2011-10-30 21:48:27 補充：
必有AD

2011-10-30 21:49:30 補充：
必有AD小於AB，同理在∠BAC為鈍角時也有AD小於AB。所以只有在其為直角三角形有最大面積

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