✔ 最佳答案
(1). 一副牌共52張，4個花色，每個花色有13張牌，現在抽取2張且抽後不放回
試問第一張為10且第二張是5或6的機率為何?
[R]
如果沒有指定 "第一張", "第二張", 那麼, 答案是
C(4,1)C(8,1)C(40,0)/C(52,2)
但因有指定 "第一張", "第二張", 且說是 "抽後不放回", 因此:
假設: 題意是指每次抽一張, 抽後不放還, 則第一次抽得10且
第二次抽得5或6之機率為:
(4/52)(8/51) = 8/665.
[/R]
(2). 另外在複迴歸分析中，若X1變數的B值顯著，指在母體中X1變數的B值大體上不會是0
這句話有錯嗎?
[R]
什麼叫 "大體上不會是0"?
如果是考題, 題目這樣寫, 出題者該打!
如果是寫報告, 這樣寫是很不專業, 不負責的寫法.
適切的描述是:
(如果在某個顯著水準之下, 樣本結果迴歸係數達統計顯著性, 表示:)
資料提供了足夠證據, 可以說, 如果群體符合假設的迴歸模型, 則
解釋變數對反應變數的關聯是存在的.
(至於那關聯是否有實際意義/價值, 也就是實質顯著性問題, 則應依
B 值大小在實務上是否真的具有意義/價值而定.)
通俗地說, (樣本B值具有統計顯著性) 這表示: 如果所做的假設沒有
明顯違反事實, 那麼我們可以說---解釋變數 X1 對反應變數的關聯是
存在的. (如果可以認定因果關係, 則可以說 X1 對反應變數是有影響
或有作用的.)
[/R]
(3). 還有樂透包牌的問題(42選6)，若包8個號碼，中頭獎的機率應該怎麼算呢?
[R]
C(8,6)/C(42,6)
[/R]
(4). 最後是關於poisson分配，為什麼在極短時間間隔或區域內，
特定事件發生超過一次之機率要忽略不計?
[R]
如果事件的發生是依循 Poisson 過程, rate=λ, 則在 h 時間內發生次數 X
的機率(質量)函數是
p(x) = P[X=x] = (λh)^x e^{-λh}/x!
故 P[X≧2] = 1-e^{-λh)(1+λh) = O(h^2).
O(h^2) 表示: 存在 M>0 使得 P[X≧2]≦Mh^2, for all h>0 (或 0<h<A).
也就是說, h→0 時, 得 P[X≧2]/h → 0 (即: P[X≧2]=o(h).
在 Poisson 過程中, 就是假設在 [0,h] 時段, P[X≧2] = o(h), 當 h→0.
若非如此假設, 就不是 Poisson 過程, X 的分布也不會是 Poisson.
[/R]
