根號的式子運算

解方程式√(5x)+1=√(2x)－2，則x=?
Sol
(1) x<0
√(5x)，√(2x)為純虛數(不合)
(2) x=0
1<>－2(不合)
(3) x>0
√(5x)+1=√(2x)－2
√(5x)－√(2x)=－3
5x－2x√10+2x=9
x(7－2√10)=9
x=9/(7－2√10)=9(7+2√10)/(49－40)=7+2√10(驗算不合)
or
(3) x>0
√x>0
√(5x)>√(2x)
√(5x)+1>√(2x)－2(不合)
綜合(1)(2)(3) 無解

解方程式√(5x+1)=√(2x－2)，則x=?
Sol
√(5x+1)=√(2x－2)
5x+1=2x－2
3x=－3
x=－1




2011-10-24 00:45:22 補充：
√5x+1=√2x－2，則x=?
Sol
√5x+1=√2x－2
√5x－√2x=－3
(√5－√2)x=－3
x=－3/(√5－√2)
=－3(√5+√2)/3
=－√5－√2

(根號5x)+1=(根號2x)-2
==>√5x-√2x=-3
==>5x+2x-2√10x^2=9
==>7x-9=(2√10)*x
==>x^2-14x+9=0
==>x=7+-√10


2011-10-23 18:05:43 補充：
抱歉更正答案
==>x=7+-2√10

2011-10-24 05:36:07 補充：
代入驗算不合
此題無解



(√5)x+1=(√2)x-2
==>√5x-√2x=-3
==>x=-3/(√5-√2)
==>x=-(√5+√2)