由已知根建立二次方程:
1.x，-3/2
2. 一個二重根 -2/5
3. 一個二重根 -3/5
4. -2/3，3/4
5. √7+5，√7-5
F.4 一元二次方程
2011-10-22 8:08 pm
回答 (2)
2011-10-22 10:12 pm
✔ 最佳答案
俾你理解下當
(x-a)(x-b) = 0
咁根 = x 會係a 或b
由此知道
當a 同b 係根
可以寫一條equation係(x-a)(x-b) = 0
再expand
1.
我諗你第一條打錯
2.
(x- (-2/5)) (x- (-2/5)) = 0
25x^2 + 20x + 4 = 0
3.
(x- (-3/5)) (x- (-3/5)) = 0
25x^2 + 30x + 9 = 0
4.
(x - (-2/3)) (x-3/4) = 0
12x^2 - x - 6 = 0
5.
(x - (√7 + 5)) (x - (√7 - 5)) = 0
x^2 - 2√7 x - 18 = 0
2011-10-22 11:03 pm
1.?
2.
兩根之和=-2/5+(-2/5)=-4/5
兩根之積=(-2/5)(-2/5)=4/25
所以
x^2-(-4/5)x+4/25=0
25x^2+20+4=0
3.
兩根之和=-3/5+(-3/5)=-6/5
兩根之積=(-3/5)(-3/5)=9/25
所以
x^2-(-6/5)x+9/25=0
25x^2+30x+9=0
4.
兩根之和=-2/3+3/4=1/12
兩根之積=(-2/3)(3/4)=-1/2
所以
x^2-1/12x+(-1/2)=0
12x^2-x-6=0
5.
兩根之和=(√7+5)+(√7-5)=2√7
兩根之積=(√7+5)(√7-5)=-18
所以
X^2-2√7-18=0
2.
兩根之和=-2/5+(-2/5)=-4/5
兩根之積=(-2/5)(-2/5)=4/25
所以
x^2-(-4/5)x+4/25=0
25x^2+20+4=0
3.
兩根之和=-3/5+(-3/5)=-6/5
兩根之積=(-3/5)(-3/5)=9/25
所以
x^2-(-6/5)x+9/25=0
25x^2+30x+9=0
4.
兩根之和=-2/3+3/4=1/12
兩根之積=(-2/3)(3/4)=-1/2
所以
x^2-1/12x+(-1/2)=0
12x^2-x-6=0
5.
兩根之和=(√7+5)+(√7-5)=2√7
兩根之積=(√7+5)(√7-5)=-18
所以
X^2-2√7-18=0
收錄日期: 2021-05-02 14:12:24
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